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(028)重要的依据(2)自然常数的x幂次
数学中各大重要定理证明的最重要的依据(2)——自然常数的x幂次的导数仍然是自然常数的x幂次 即:ex的导数仍然是ex。 自然常数e为2.718281828459045 e的数值的求解过程: 令泰勒级数中的f(x)=ex、a取0,得到泰勒展开: ex=f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x2/(2!)+f'''(0)x3/(3!)+... 从而得到:ex=1+x+x2/(2!)+x3/(3!)+... 取x为1,则:e=1+1+12/(2!)+13/(3!)+... 得到:e=2.718281828459045