以复数运算代替复杂的三角运算的方法叫作相量法。
相量法又叫符号法，因为相量是正弦量的一个表示符号。

相量法规避的是变化角度三角函数值的叠加计算。应用的规律是：同频率三角函数叠加后还是该频率的三角函数。所以，叠加多个三角变化量只需求得叠加后的模以及初相位，也就是求叠加后的模以及初始旋转角度。
相量法转换为复数进行运算的目的，在于复数运算可以方便地使用泰勒级数直接得到代数式以方便代数计算。
复数运算得到的结果，它的极坐标表达对应所求叠加结果的模与初相位（初始旋转角度）。

比如，求叠加后的电流：
i1=100cos(314t+45°)
i2=60cos(314t-30°)
先求初始值：利用欧拉公式的实部（cos(X)=Re(ejX)）转换为复数运算后：
Imerged-original=100ej45°+60e-j30°
使用泰勒级数求得：
100ej45°=70.7+j70.7
60e-j30°=52-j30
所以，Imerged-original=122.7+j40.7
转化为极坐标表示（相位角振幅量表示）：129∠18.4°
所以，相叠加的结果为：
i1+i2=129cos(314t+18.4°)

个人总结：
1）能够将一维三角函数相加运算拓展为复平面的二维相量相加运算的原因在于：振荡电路的波形为正弦波形，相量的虚部与实部存在关联关系，所以，拓展后，复平面的二维运算精确地表达出原始三角函数的一维运算。
2）复平面的计算使用泰勒级数。

——个人理解